回溯

描述

回溯其实就是暴力搜索，其思路是dfs。

回溯法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用**深度优先搜索策略**进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。

分类

解空间树分为两种：**子集树和排列树**。两种在算法结构和思路上大体相同。

排列就是遍历所有空间，需要标记是否遍历过；for(i=0)

组合和子集其实是一类问题，只用遍历同一层还没遍历的，因此可以省去标记，for(i=start)

不同的是子集问题是，只要遍历一个点，就将当前符合要求的路径添加到最终答案中。

回溯法模板：

void backtrack(参数) {

    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

//其实就是遍历与其相连的所有节点

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {

      判断是否处理过

        处理节点;

      记录状态、遍历过与否的标记

        backtrack(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果，回退状态、遍历过与否的标记
    }
}

对于需要去重的回溯问题：

（1）排列：

for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            //若在同一层已经遍历过（就是循环过了），则跳过这次

            if(i > 1 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i - 1]) continue;

 

（2）子集和组合：

for(inti=start;i<nums.length;i++){

if(i>start&&nums[i]==nums[i-1])continue;

题目

当问题是要求满足某种性质（约束条件）的所有解或最优解时，往往使用回溯法。
它有“通用解题法”之美誉。

1. 子集问题lc78，lc90
2. 排列问题lc46，lc47
3. 组合求和问题lc39，40，216
4. 分割回文串lc131
5. 阿里快递最短路alibaba（DFS）
6. 组合问题lc77【lc77中有对回溯法的优化，即剪枝】，lc401
7. 二维平面上使用回溯法 lc79
8. floodfill lc200（岛屿的个数），130，417
9. N皇后问题lc51
10. 数独问题lc37