面试算法之回溯算法

简单概述

       回溯法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
基本思想类同于：
• 图的深度优先搜索
• 二叉树的后序遍历
      【
         分支限界法：广度优先搜索
         思想类同于：图的广度优先遍历
                                二叉树的层序遍历
      】

详细描述

        详细的描述则为：
        回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
        回溯法的基本行为是搜索，搜索过程使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：1. 使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。
        问题的关键在于如何定义问题的解空间，转化成树（即解空间树）。

    解空间树分为两种：
        **子集树和排列树**。两种在算法结构和思路上大体相同。

回溯法应用

       当问题是要求满足某种性质（约束条件）的所有解或最优解时，往往使用回溯法。
       它有“通用解题法”之美誉。

1. 子集问题lc78，lc90
2. 排列问题lc46，lc47
3. 组合求和问题lc39，40，216
4. 分割回文串lc131
5. 阿里快递最短路alibaba（DFS）
6. 组合问题lc77【lc77中有对回溯法的优化，即剪枝】，lc401
7. 二维平面上使用回溯法 lc79
8. floodfill lc200（岛屿的个数），130，417
9. N皇后问题lc51
10. 数独问题lc37

回溯法实现 -

1. 递归
2. 迭代（这个问题怎么做？）